绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******
又到了四年一度的世界杯
不知道大家是否还记得
2018届世界杯中
葡萄牙和西班牙相遇的小组赛
C罗在最后时刻力挽狂澜
踢出被解说员叹为
“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的
“C型”任意球，扳平比分
被踢出的球为什么会迅速升降？
又为什么会“拐弯”呢？
首先我们来了解一下任意球
任意球是啥？
任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。
任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。
香蕉球？能吃吗？
事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。
在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。
图源：网络 香蕉球图解
球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。
马格努斯效应
图源网络
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。
图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图
旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。
是不是听得云里雾里？
香蕉球轨迹
球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。
图源：NKPhysics
根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。
我也能踢出和C罗一样的球吗？
回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。
图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”
葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。
图源：科学世界
研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。
如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。
图源见水印
而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。
资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics
整理：董小娴
俄罗斯提出军队改革新计划******
提升整体作战能力 应对北约安全威胁
俄罗斯提出军队改革新计划
图②：挂载“匕首”高超声速导弹的俄米格-31K战机。 资料图片
不久前，俄罗斯国防部召开年度扩大会议，总结了2022年俄武装力量的建设成果以及在乌克兰特别军事行动的进展。针对俄军在俄乌冲突中暴露出的建设短板和能力弱项，会议提出下一步军队改革调整新计划，以提升俄军整体作战能力，确保完成特别军事行动目标、有效应对北约安全威胁。
巩固核力量确保对北约战略威慑
在常规力量建设相对滞后的情况下，核力量成为俄保持对美、北约战略均势的重要砝码。
2022年，尽管在乌克兰方向投入大量军事资源，俄仍保持对“三位一体”战略核力量的投入力度，将核武器这一国家安全柱石的现代化率提升至91.3%。这一年，首架图-160M战略轰炸机交付空天军，955A型战略核潜艇“苏沃洛夫大元帅”号入列北方舰队，“萨尔马特”洲际弹道导弹也正式进入战斗值班序列。此外，俄还丰富拓展以高超声速武器为代表的非核遏制力量，将其作为核遏制的有效补充手段，以实现“核常并重”的双重遏制战略效果。
俄乌冲突期间，面对整个“西方集体”对俄实施的全手段综合施压，俄罗斯一方面通过核演习展示核实力、提升核力量战备等级、警告“第三次世界大战将是核战”等方式，高调发出核威慑信号；另一方面在实战中以战略轰炸机发射巡航导弹、多次使用“匕首”高超声速导弹等方式显示决心和实力，慑止北约直接军事介入冲动。按计划，俄将继续保持“三位一体”战略核力量建设力度，将其作为维护主权和领土完整、国际战略平衡的重要保障，确保对北约进行有效战略威慑。
重建以陆军为核心的联合作战体制
俄乌冲突让俄罗斯充分认识到，陆地战场的胜负仍是左右战争结局的关键。
冲突伊始，俄军试图依靠以营级战术群为核心的多域联合作战行动达成作战目的，但面对拥有北约作战保障体系赋能的乌军，俄军营级战术群作战自持力不强、保障力不足等弱点相继暴露。此外，俄军联合作战能力有限，在乌东陆战场，受多重因素影响，俄各军种、各部队无法进行高效联合。
据报道，为理顺陆战场作战指挥关系，俄军计划重建以陆军为核心的联合作战体制，使部队在战术战役层面实现战场指挥权的高度统一，从而通过发挥俄军传统大兵团作战优势取得战场主动权。一是推动旅改师进程。旅机动灵活，但编制员额较小、力量有限，无法有效应对持久高强度消耗战。俄军有意恢复师团制，除打算将7个摩步旅扩编为摩步师并新组建3个摩步师外，空降兵也将增加2个空降突击师编制，同时还计划在现有海军陆战旅基础上组建5个海军陆战师。二是为各集团军配属空天军作战力量。俄乌冲突中，俄空天军出动架次过少、精确打击效果欠佳、与陆军协同程度有限。为此，俄准备给每个集团军配属1个混成航空兵师和1个陆航旅，确保实施空地一体作战。三是优化西部战略方向兵力部署。为应对芬兰和瑞典加入北约后可能出现的新威胁，俄军计划新建莫斯科和列宁格勒两个新军区，西部军区可能专门应对乌克兰方向威胁。
转变思路大幅增加军队员额
近年来，俄军推进的“新面貌”军事改革，核心是将大战动员型军队转变为常备机动型军队，以精干常备部队打赢未来局部战争和武装冲突。为此，俄通过裁军将军队员额压减至约100万。但俄国土面积1700多万平方千米，横跨11个时区，百万常备部队勉强能够执行国土机动防御和境外驻军任务，加之面对北约东扩压力、高加索地区动荡、美亚太盟友领土声索等现实安全威胁，俄军兵力不足问题不断凸显。
在俄乌冲突中，俄军难以同时在多个方向上完成作战任务。实践表明，精干型军队难以满足高强度对抗消耗战需求，俄军遂采取一系列措施大幅扩充军队员额。
一是扩大武装力量规模。2022年8月，俄总统普京签署命令，从2023年1月1日起，俄武装力量员额增加13.7万，达到115万。此次俄国防部扩大会议上，俄再次宣布扩军，计划将俄军人数增至150万。其中，合同兵将增加至69.5万，与当前数量相比几乎翻了一番。二是调整征兵政策。公民应征年龄下限从18岁提高到21岁、上限从27岁提高到30岁。公民可根据意愿，从入伍第一天起就按照合同制服兵役。三是完善国防动员体系。针对此前局部动员中出现的征召不符合条件人员入伍、装备物资缺乏等问题，俄计划通过改进兵役征召体系、完善装备物资储备体系等措施，确保征召入伍人员与作战任务需求相匹配，并尽快形成战斗力。
加快弥补信息化能力不足等短板
当前，俄军信息化作战能力不足，导致在特别军事行动中仍沿袭机械化战争传统战法。
对此，俄军在积极调整战略战术、力求步步为营的同时，也在加快弥补自身短板弱项，重点提升信息化作战能力。一是提升指挥和通信系统的信息化水平。拓展指挥自动化系统的覆盖范围，优先为营以下作战分队配备指挥自动化系统终端和新一代数字电台；积极引入人工智能技术，提升作战体系效能。二是提升战场态势感知能力。主要是将无人机配备到班、排作战单元，并将之整合于统一的战场侦察网络，通过保密信道实时传送信息，从而大幅度提升“侦察-打击”回路效能。三是加快发展无人机等智能作战装备，重点发展战略无人机、察打一体无人机和巡飞弹，扩大精确制导弹药，特别是精确制导炮弹的生产。
此外，针对前期作战和动员过程中俄军后装保障方面出现的突出矛盾和问题，俄强调发挥军事工业委员会作用，集中力量保障特别军事行动的物资技术需求。在此基础上，坚持“战场无小事”原则，确保为部队配备先进的医疗包、防弹衣等装备。同时，进一步优化“外包式”后装保障结构，提高军队自身“伴随式”装备维修保障能力，恢复各级部队的修理分队编制，确保保障能力适应战场需要。
（作者：代勋勋，单位：军事科学院战争研究院）
